了解了怎么样画箱线图后,看看箱线图有哪些功能。
直观明了地识别数据批中的异常值
一批数据中的异常值值得关注,忽视异常值的存在是十分危险的,不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中,对结果会带来不良影响;重视异常值的出现,分析其产生的原因,常常成为发现问题进而改进决策的契机。箱线图为我们提供了识别异常值的一个标准:异常值被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值。虽然这种标准有点任意性,但它来源于经验判断,经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。这与识别异常值的经典方法有些不同。众所周知,基于正态分布的3σ法则或z分数方法是以假定数据服从正态分布为前提的,但实际数据往往并不严格服从正态分布。它们判断异常值的标准是以计算数据批的均值和标准差为基础的,而均值和标准差的耐抗性极小,异常值本身会对它们产生较大影响,这样产生的异常值个数不会多于总数0.7%。显然,应用这种方法于非正态分布数据中判断异常值,其有效性是有限的。
箱线图的绘制依靠实际数据,不需要事先假定数据服从特定的分布形式,没有对数据作任何限制性要求,它只是真实直观地表现数据形状的本来面貌;另一方面,箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础,四分位数具有一定的耐抗性,多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数,所以异常值不能对这个标准施加影响,箱线图识别异常值的结果比较客观。由此可见,箱线图在识别异常值方面有一定的优越性。
